思うんだけどさ

「当たりが1つある3つの箱がありました。
そのうちひとつを選んだ後、相手がハズレの箱を1つ開ける。
そして、1回だけ箱を変える権利が与えられる。（残りはあたりかハズレ、あくまで権利だから放棄することも可能）
そうすると、変えたほうがあたる確率が上がる」

こんな感じの問題を聞いたことがあるんだけど、すんげー違和感がある気がしてならない。
理屈では最初3分の1→ハズレ開封→選んでいる箱は3分の1、もう1つの箱は3分の2の確立であたるっていうことらしいけど・・・？